코웬의 비트코인 모델, 0.33 곡률에서 상승세 약화 시사

비트코인의 가격 분포는 바닥보다 천장에서 더 빠르게 평탄화되고 있다, 퀀트 애널리스트 벤저민 코웬의 새 모델이 보여준다.

"이 모델들은 비트코인의 초기 반사성을 내재화했는데, 당시에는 미미한 자본 유입이 거대한 가격 변동을 만들어냈다"고 코웬은 '비트코인 가격 분위수의 비대칭 꼬리 곡률(Asymmetric Tail Curvature in Bitcoin Price Quantiles)'이라는 제목의 논문에서 말했다. "그 모델들은 그 행동을 현재 기관이 지배하고 시가총액이 조 달러 단위인 시장에 그대로 투영했다."

코웬은 가장 잘 알려진 세 가지 비트코인 가격 모델을 2026년 5월까지의 16년 일일 데이터와 비교 분석했다. 2018년까지 보정된 원본 멱법칙(power-law) 모델은 전체 거래일의 77.2%에서 실제 가격을 초과 예측했으며, 평균 오차는 32.1%였다. 플랜B(PlanB)의 스톡투플로우(stock-to-flow) 모델은 전체 거래일의 94.9%에서 초과 예측했고, 평균 오차는 294.5%였다. 그 교차 자산 버전인 S2FX 모델은 1,699%의 초과 예측을 기록해, 비트코인 가격이 500만 달러 이상을 의미했다.

이 논문의 핵심 발견은 비트코인 가격 분포의 상단 밴드, 즉 투기적 정점을 추적하는 부분이 안쪽으로 휘어져 시간이 지남에 따라 평탄화되는 반면, 하단 밴드는 거의 직선에 가깝게 유지된다는 점이다. 상위 꼬리 곡률은 약 마이너스 0.33으로 측정되었으며 통계적으로 0과 구별 가능하다. 하위 꼬리 곡률은 마이너스 0.02에 가깝고 직선과 구별할 수 없다. 이러한 차이는 논문의 부트스트랩 테스트에서 1% 유의수준에서 유의미하다. 역사적 데이터의 27개 확장 윈도우에서 상위 꼬리 곡률은 마이너스 0.3 근처의 좁은 범위에 머물렀으며, 모든 윈도우에서 대칭성 테스트를 기각했다.

코웬은 이러한 메커니즘을 "반사성 감소(diminishing reflexivity)"라고 부른다. 초기 비트코인은 소규모였다 — 수억 달러의 자본으로 1년 만에 가격을 10,000% 끌어올릴 수 있었다. 시가총액이 1조 4,000억 달러 이상으로 올라가면서, 동일한 비율의 가격 변동에는 훨씬 더 많은 자본이 필요해졌다. 각 사이클의 급등 고점은 이전보다 장기 추세선에 더 가까워지고 있다. 그의 모델에서 반사성 진폭은 비트코인이 성장함에 따라 감소하는 반면, 통화 자산으로서의 구조적 수요는 꾸준한 멱법칙 경로를 따라 계속 축적되고 있다.

이 논문은 자체 한계점에 대해 7개 섹션을 할애했다. 비트코인은 단 4번의 반감기 사이클만을 겪었으며, 짧은 서브 윈도우에서 곡률 파라미터는 터무니없는 값으로 변동하는데, 코웬은 이를 식별력 약화로 지적한다. 모델의 시작점을 2009년 1월에서 2010년 1월로 옮기면 상위 꼬리 곡률은 거의 0으로 줄어든다 — 이 발견은 2010년에서 2011년 사이의 낮은 유동성 데이터가 얼마나 많은 비중을 차지하느냐에 달려 있다. 로그-로그 공간에서의 음의 곡률은, 무한대에 접근함에 따라 이 팬(fan)이 결국 비트코인 가격이 하락할 것임을 예측함을 의미한다. 코웬은 이것이 문자 그대로의 해석이 없으며 모델이 가격 목표가 아닌 유한한 범위를 설명한다고 명시적으로 밝혔다.

4년 사이클을 추적하는 트레이더들에게 실용적인 시사점은 시장 타이밀이 아닌 기대치 설정이다. 비트코인은 2025년 10월 약 126,080달러의 사상 최고가를 기록한 후 약 44% 하락했다. 이 자산은 지난 1년간 33% 하락했으며 현재 70,000달러 바로 아래에서 거래되고 있고, 시가총액은 1조 4,000억 달러 이상이다. 기사 작성 시점 기준 지난 24시간 동안 4% 하락했다. 코웬은 4년 사이클이 여전히 유효하지만, 가능한 고점 높이의 범위는 2017년이나 2021년 사이클보다 더 좁아졌으며, 이는 비트코인 사이클이 길어지고 상승 여력이 줄어드는 것과 일치한다고 주장한다.

문샷(moonshot) 모델들은 비트코인이 실망을 주었기 때문에 실패한 것이 아니다, 코웬은 썼다. 그들은 더 이상 존재하지 않는 체제를 추정했기 때문에 실패했다. 이 논문은 Trolololo, Giovanni Santostasi, 그리고 Plan C의 분위수 밴드 접근법이 개척한 동일한 멱법칙 전통 위에 구축되었지만, 장기 분포에 대해 더 정직한 형태를 제시한다.

이 기사는 정보 제공 목적으로만 작성되었으며 투자 조언을 구성하지 않습니다.